п»ї Точка . Зрения - Lito.ru. Дневник редакции. Размышления, впечатления, новости. Поэты, писатели, современная литература
О проекте | Регистрация | Правила | Help | Поиск | Ссылки
Редакция | Авторы | Тексты | Новости | Премия | Издательство
Игры | «Первый шаг» | Обсуждение | Блоги | Френд-лента


сделать стартовой | в закладки | вебмастерам: как окупить сайт
  • Проголосовать за нас в сети IMHONET (требуется регистрация)



































  • Статьи **











    Внимание! На кону - издание книги!

    Литературный дневник: Владимир Данилов-Простов



  • Сердечное спасибо редактору Михаилу Майгелю!... (Владимир Данилов-Простов).
  • "... или Ещё раз немного о так называемых **виртуальных** издержках... "

    Уважаемая редакция "Т.З"!
    Уважаемый Михаил Майгель!

    Наконец-то я обнаружил САМЫЙ САМЫЙ САМЫЙ... ЯРКИЙ ОБРАЗЕЦ (ШЕДЕВР! во всех смыслах этого "французского" слова: приблизительно, chef-d`oeuvre - так?...) **ВИРТУАЛЬНОЙ** ИЗДЕРЖКИ...


    @@@@@@@
    ...
    ТокМо аргументировано! Мне стихи этого автора нравятся! А что у Вас?

    Сергей Хромов [26.06.09 18:14]
    ______________________
    Ответить на этот комментарий

    Тупейшая провокация. КГ/АМ.

    Коллеги и завсегдатаи, понятия не имею, кто из вас развлекается под именем "Сергей Хромов", но уверены ли вы, что развлекаться именно так - необходимо? Может быть, вернете в обсуждения "Даниловых-Простовых"? Они надоедливые, конечно, но не так грубо сляпанные, по крайней мере.

    Михаил Майгель, редактор [26.06.09 18:44]
    @@@@@@@@@@


    Вот по такому-то случаю и на всякий другой оный, я уполномочен (кем? - подробности пока опустим...) сообщить: НИКТО из нашей "учёной братии" (и вся наша братия, в целом, тоже) не имеет какого либо отношения к выступлениям (Гражданина Земли?) Сергея Хромова!

    Также НИКТО из нас не имеет отношения и к этому гражданину (кое-какие "намё/т/ки" - случайные!):

    @@@@@
    Хромов Сергей Владимирович, 1962 г.р.
    Место жительство - Мрсква, ул Амурская, д 14.
    @@@@@

    Более того, я/мы мог/ли бы посоветовать Сергею (Владимировичу!) Хромову (да и не только!... и естественно, по возможности!) УЧИТЫВАТЬ ИЗДЕРЖКИ **ВИРТУАЛА!!!**

    В чём именно и по какой причине ОНИ проявляются - об этом я и мой братишка, Поэт Вовик, на КОНКРЕТНЫХ примерах уже отмечали, в частности, редактору Сергею Алхутову в ироничной форме.

    Искренне Ваш,... и...
    Всего доброго!


    PS: а) насчёт "нашей... надоедливости?..." ну что ж... будем стараться... в лучшую сторону... для всех вас и нас!...
    б) я/мы осознаём и то, что тоже стали, пожалуй, вполне возможной "жертвой" (пресловутой!) так называемой **ВИРТУАЛЬНОЙ** ИЗДЕРЖКИ...

     

    Владимир Данилов-Простов [27.06.09 07:43]


    Warning: mysql_num_rows(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /var/www/kbandar/data/www/lito1.ru/fucktions.php on line 863

    Warning: mysql_fetch_row(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /var/www/kbandar/data/www/lito1.ru/fucktions.php on line 864
    Оставить комментарии | Прочесть с комментариями ()


  • Для "ликбеза" в арифметике, у некоторых односайтников из Точки.Зрения! (Владимир Данилов-Простов).
  • ...или вновь об Основной теореме арифметики


    О друг!

    Кое-кто из читателей моих открытых(!) писем (конечно же, они - тебе, мой друг, в первую очередь!) в своих откликах сетует: мол, плохо знает математику. И стало быть, мне надо предполагать, что это препятствует пониманию моего изложения того или иного доказательства (обоснования) некоторых арифметических утверждений: какой-нибудь леммы, или теоремы, в частности.

    Возможно, и ты кое-чего не понимаешь (может быть, из-за плохого преподавания в школе?...), но я стараюсь, как могу, пробудить в тебе желание найти и открыть, ну, хотя бы какой-нибудь школьный учебник по арифметике. Какой именно учебник желателен для тебя - это большой и больной вопрос уж по крайней мере для меня! В мои школьные годы обязательные учебники меня не удовлетворяли полностью. Они были лишь неким трамплином к восприятию других учебных пособий, которые не были обязательными для чтения по школьной программе. Однако многие мои тогдашние вопросы оставались, всё ж таки, безответными... Лишь после окончания средней школы мне самому кое-что удалось понять из того, чего мне не хватало для получения ответа на какой-нибудь необычный вопрос.

    Вот к примеру, у любого ученика, который недавно якобы усвоил так называемый сочетательный закон (ассоциативность) натуральных чисел (ab)c=a(bc), при решении какой-нибудь задачи может возникнуть вопрос: "а будет ли верным и "обратное" равенство a(bc)=(ab)c?" С подобными вопросами, увы, однажды пришлось мне иметь дело во время моего же преподавания! Другими словами, можно поставить вопрос: что означает знак "="?... Он применяется здесь как бы для ПЕРЕопределения одного и того же числа?... или всё же для обозначения СОВПАДЕНИЯ результатов от двух произведений "слева" и "справа"?... Однако для того, чтобы здесь самому себе дать правильный ответ, достаточно лишь понять роль круглых скобок! От таких весьма неожиданных недоразумений, всегда возникает желание (у меня уж точно!) доводить рассуждения до такого состояния, когда они становятся неизбежно ясными каждому внимающему их. Однако приходится частенько по многим причинам жертвовать некоторыми деталями, мысленно утешаясь... не сейчас, так после... возможно, это будет всем понятно...

    Возвращаясь к нашим "баранам," здесь хочется спросить тебя: Всё ли было понятным в доказательстве Леммы "о двух простых делителях..." из 10-го письма? Если был понятен даже такой момент в том доказательстве: "m=n/s > 1 (при m=1 оказалось бы n=s и s//t)", тогда ты сможешь запросто убедиться точно также в том, что справедливо и такое утверждение из постскриптума предыдущего письма:

    Лемма (обобщение Леммы о двух простых делителях одного числа).

    Пусть два натуральных числа s,t делят некое натуральное n, и при этом: t - простое, но такое, которое не делит число s (s[/]t). Тогда имеет место делимость n//st.

    Я надеюсь на то, что мне уже не нужно повторять буквально(!) те же рассуждения из 10-го письма, которые и здесь годятся для обоснования. (В другом письме будет дано объяснение к тому, почему я сразу не начинал с этого утверждения!) Вместо этого я даю тебе ссылку:

    http://proza.ru/2009/01/27/525

    Как бы ни было, далее можно предлагать упрощённое доказательство Основной теоремы арифметики, почти повторяя ту же схему. И что самое интересное для нас, мы заодно убедимся в Основном свойсте простого числа, которое можно легко обнаружить в новом доказательстве как побочный результат.

    Действительно. Пусть дано наименьшее число n, для которого Основная теорема не верна. Тогда найдётся такое разложение числа n, которое началось с некоторого произведения n=uv (u>1, v>1), но при этом некое простое число r из prima-спектра числа n (n//r) не обнаружилось в результате (полного) разложения.

    (Я полагаю, если ты забыл определение prima-спектра числа n, то заглянешь в 10-ое письмо, в котором prima-спектр охватывает все простые(!) делители данного числа, и надеюсь на то, что ты понимаешь о каких способах разложения идёт речь: если здесь число u (или v) - составное, то оно тоже как-то разлагается в произведение подобно первоначальному, и так далее...)

    В силу нашего предположения о минимальности числа n касательно неверности Основной теоремы для n, число r не может делить как число u, так и v: u[/]r и v[/]r. Иначе получилось бы, что либо u, либо v имеют число r в любом(!) разложении, в силу справедливости(!) Основной теоремы для каждого из чисел u,v (пришли бы к противоречию с нашим выбором минимального числа n, поскольку n>u, n>v).

    Итак, если оказалось, к примеру: v[/]r, тогда в силу здешней Леммы обнаружится делимость n//(vr). Пусть n/(vr)=m. Поскольку имеют место равенства: n=(vr)m=v(rm), после сокращения на число v появляется противоречие: rm=u.

    Теорема доказана.

    И более того, мы заодно обнаружили побочный результат: если uv//r, тогда либо u//r, либо v//r, что и является обоснованием "альтернативной делимости" простого числа!


    Всего доброго тебе и успехов в учёбе!

     

    Владимир Данилов-Простов [19.02.09 13:16]


    Warning: mysql_num_rows(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /var/www/kbandar/data/www/lito1.ru/fucktions.php on line 863

    Warning: mysql_fetch_row(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /var/www/kbandar/data/www/lito1.ru/fucktions.php on line 864
    Оставить комментарии | Прочесть с комментариями ()


  • О так называемых **виртуальных** издержках и погрешностях" (Владимир Данилов-Простов).
  • Уважаемая Дорогая Редакция!

    Уважаемый Алексей Караковский!
    Мой электронно-почтовый ящик v0o0l0i0n0a0@e-mail.su, который я использовал при регистрации на нашем/вашем "Т.З", оказался НЕпринимающим письма (иногда такая/моя "е-меля" и НЕ отправляет письма!). Возможно, из-за этого сайт "Т.З" не может /не хочет?/ позволить мне, в частности, ""получить писательский статус регистрации"". - Появляется ответ: "ошибка передачи данных". И всё!

    Прав ли я в своих догадках относительно причины такого явления? В любом случае, хотелось бы получить какой-нибудь ответ/совет для меня на вопрос: что мне следует предпринимать в такой ситуации?

    Более того, как бы там (или здесь?) ни было, это явление можно предложить в качестве (увы, лишь первого!) примера так называемой ""**виртуальной** издержки и погрешности!"" Поэтому я надеюсь на то, что здесь стало понятным, почему я выбрал такой способ (со/общения) обращения к Вам (/с Вами).

    Искренне,
    Владимир
    /Данилов-Простов/

     

    Владимир Данилов-Простов [02.02.09 11:20]


    Warning: mysql_num_rows(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /var/www/kbandar/data/www/lito1.ru/fucktions.php on line 863

    Warning: mysql_fetch_row(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /var/www/kbandar/data/www/lito1.ru/fucktions.php on line 864
    Оставить комментарии | Прочесть с комментариями ()


  • 5-ое письмо в качестве Литературного Произведения... (Владимир Данилов-Простов).
  • 5-ое письмо (в качестве Литературного Произведения) юному другу как незабвенному любителю "Изящной арифметики"

    _____________________ 300-летию Леонарда Эйлера, посвящается

    Ах, мой друг!
    Спешу сообщить. Повесть моя к тебе, как некий сериал арифметических этюдов, приняла, если можно так сказать, остросюжетный поворот. В постскриптуме 4-ого письма я отметил возможность другого, пожалуй, более простого доказательства Теоремы о делимости на простое число p=4[p/4]+3. Я надеялся на твой интерес к некоторым книгам по элементарной арифметике (для юных и любознательных) и, как следствие, на твой отзыв в связи с тем, что общезначимое утверждение (хорошо известная теорема) о существовании равенства rc-sd=1 доказывается весьма просто (r,s - некие натуральные числа, которые существуют для любых, заранее заданных, натуральных взаимно простых чисел c,d). По крайней мере я мог бы и там и здесь в пяти строках дать полную подсказку к тому, как её можно легко обосновать, и ждать от тебя, хотя бы такого, вопроса: "Почему нельзя было именно так и закончить доказательство (уже пресловутой) Теоремы?"

    Да,... но дело в том, что имеется и третий вариант доказательства, пожалуй, самый достойный для "Изящной арифметики!" Я его держал на последний момент, как фокусник иной раз к окончанию своего выступления держит несколько кроликов (где-то за пазухой?). И вместо того, чтобы этим вариантом и покончить... я вовсю старался (безуспешно?) раздвигать твой кругозор - широту твоих интересов в/к арифметике!

    Предлагаю последний изящный(!) вариант доказательства Теоремы. Ещё в 3-ем письме мы убедились в том, что достаточно доказать невозможность делимости aa+bb//p, где a,b - натуральные взаимно простые числа, p=4[p/4]+3 - простое число. Оказывается, вместо "взаимной простоты" достаточно лишь предполагать, что ab[/]p, допуская делимость aa+bb//p. И вот тут-то и надо брать быка за рога, о чём была речь в 3-ем письме! Далее, вместо того простого числа g (см. 3-ье и 4-ое письма) нужно удалять,... да-да, именно число p, данное в Теореме, а стало быть, в согласии с частным случаем тождества Фибоначчи (ax-b)(ax-b)+(a+bx)(a+bx)=(xx+1)(aa+bb) переходить к новым числам c=(ax-b)/p и d=(a+bx)/p при некотором натуральном x; такое x существует, которое меньше числа p. И тогда, мы будем иметь xx+1//p, что уже выяснилось в 6-ом абзаце четвёртого письма. А в итоге окажется, что нет препятствий к применению нашего "монотонного спуска", как это было для простого числа p=4[p/4]+1 из второго письма с доказательством Теоремы Ферма/Эйлера! Однако здесь "спуск" станет абсурдным: либо он будет бесконечным, что явно нелепо, либо он должен закончиться представлением числа p=4[p/4]+3 в виде суммы, но лишь двух/!/ квадратов целых чисел, что тоже является нелепостью.

    Итак, у нас на очереди Теорема о делимости aa+7bb//n, где n>7 - нечётное (если не считать моего долга - обосновать "свойство простоты" простого числа или "альтернативной делимости" его, включая теперь и это равенство rc-sd=1, о существовании которого была речь в начале письма). Однако следуя остросюжетности моего повествования в письмах (тебе, мой друг!), коль мы "застряли" на числах вида p=4[p/4]+3, мне хотелось бы показать: как можно применить метод доказательства Леммы (для Теоремы Ферма/Эйлера) из второго письма к другой знаменитой "задачке" Ферма: о разложении простого числа p=8[p/8]+3 в "квадратичную форму" p=aa+2bb, где a,b - целые числа. Эта проблема оказалась для Л.Эйлера гораздо труднее, чем аналогичная для числа p=8[p/8]+1. По иронии судьбы для нас случай p=8[p/8]+3 будет, наоборот, проще второго (так и хотелось сказать: проще пареной репы!) и таким же простым, как и сама Теорема Ферма/Эйлера!

    Подробнее обо всём таком из обещанного мною здесь (и в других письмах) - в следующий раз! Договорились?...

    Успехов тебе и всего доброго!

     

    Владимир Данилов-Простов [21.11.08 12:27]


    Warning: mysql_num_rows(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /var/www/kbandar/data/www/lito1.ru/fucktions.php on line 863

    Warning: mysql_fetch_row(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /var/www/kbandar/data/www/lito1.ru/fucktions.php on line 864
    Оставить комментарии | Прочесть с комментариями ()




    архив сообщений 1-4





    СООБЩИТЬ О ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМАХ


    Регистрация

    Восстановление пароля

    Поиск по сайту




    Журнал основан
    10 октября 2000 года.
    Главный редактор -
    Елена Мокрушина.

    © Идея и разработка:
    Алексей Караковский &
    студия "WEB-техника".

    © Программирование:
    Алексей Караковский,
    Виталий Николенко,
    Артём Мочалов "ТоМ".

    © Графика:
    Мария Епифанова, 2009.

    © Логотип:
    Алексей Караковский &
    Томоо Каваи, 2000.